abc159

题目描述

$ N+M $ 個のボールがあります。各ボールには整数が $ 1 $ つ書かれています。
これらのボールに書かれている数について、

$ N $ 個のボールに書かれている数は偶数
$ M $ 個のボールに書かれている数は奇数

であることがわかっています。

これらの $ N+M $ 個のボールの中から $ 2 $ つ選んで、書かれた数の和が偶数になる方法の数を求めてください。選ぶ順序は考慮しません。

なお、この方法の数はボールに書かれている整数の実際の値によらないことが示せます。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$ N $ $ M $

输出格式

答えを出力せよ。

样例 #1

样例输入 #1

1

2 1

样例输出 #1

1

1

样例 #2

样例输入 #2

1

4 3

样例输出 #2

1

9

样例 #3

样例输入 #3

1

1 1

样例输出 #3

1

0

样例 #4

样例输入 #4

1

13 3

样例输出 #4

1

81

样例 #5

样例输入 #5

1

0 3

样例输出 #5

1

3

提示

制約

$ 0\ \leq\ N,M\ \leq\ 100 $
$ 2\ \leq\ N+M $
入力はすべて整数である。

Sample Explanation 1

例えば $ 3 $ つのボールに書かれている数がそれぞれ $ 1,2,4 $ であるとすると、 - $ 1 $ が書かれたボールと $ 2 $ が書かれたボールを選ぶと、和は奇数 - $ 1 $ が書かれたボールと $ 4 $ が書かれたボールを選ぶと、和は奇数 - $ 2 $ が書かれたボールと $ 4 $ が書かれたボールを選ぶと、和は偶数であるので、答えは $ 1 $ です。

显然奇+偶可以不用考虑无论怎么组合都是奇

只需要在偶数里面暴力和奇数里面暴力即可

显然是两两组合

比如有n个数那么组合的结果就是

$(n-1) + (n-2) + (n-3) +\cdots+ (n-(n-1)) + (n-n)$

显然一共(n-1)项个n 去除掉 0，从1~(n-1)项和为 $(n*(n-1))$

提取符号，显然后面为等差数列一共 n-1 个项目首项为1 公差为1

和为$\frac{(n-1)\times n}{2}$

所以减即可

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15



int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.tie(nullptr);
	
	int n , m ;
	std::cin>>n>>m;
	int ans = 0;
	 
	ans+=(n-1)*n - ((n-1)*n/2);
	ans+=(m-1)*m - ((m-1)*m/2);
	printf("%d\n",ans);
    return 0;
}